教えることの難しさと楽しさ

土曜日は一日中お仕事。 今日は試験対策でずっと入り浸っていました。
試験前になるといろんな質問が来るんですが、そのなかで「これは・・・」と少しばかり悩んだものがあります。複数の解き方があるものでも、問題と学年に応じて適切に教えないといけません。


まず技術の質問で、

①正五角形の金属プレートを作る方法を考えなさい。(定規とコンパスを使用してよい)

一瞬悩みましたが、あくまで技術なので、コンパスと定規を用いて、コンパスを円周上の適当な点に取り、適当にコンパスの長さをとってその点を基準にコンパスの長さを保ったまま五角形の頂点をうって、もとの点の周辺に戻ってくる。そして、ずれの分少し修正して、ずれが無くなるまで数回同じ作業を繰り返すというものが考えられます。数学的に正確な作図法は難しすぎるので学年を考えるとあり得ないし、これが正解かなーという感じでした。技術で中2に正確な正五角形の作図なんかやらせないとタカをくくっての解答ですが大丈夫かな？

②画用紙とガスバーナー、スタンドで水を沸騰させる方法を考えなさい。

水は100度で沸騰するのに対し、紙は300度で燃えない。これを押さえておく。まず、画用紙で検尿の時のように液体を入れられる容器を作成する。水をいれてガスバーナーで加熱する。画用紙は燃えずに水は加熱可能、というものでした。実際に一度やってみたいですね。

そして数学。
規則性の問題(中学)で、みんな一様に考え込んでいたのがマッチ棒の並び方の規則性。
誘導に従って解いていくと
4、10、18、28・・・
という数列が現れ、これをnで表すというもの。(数列が現れる前に面倒な過程があります)
解答が、少なくとも中学生にはほとんど「意味不明」なもので、みんな困り果ててました。
「別解もつけないでこんな解き方掲載すな！」と言いたくなる解答解説は結構あります。中学時代の自分の頭のレベルを忘れた大人が書いているんでしょうか。
中学のワークですが、この問題の解説だけ宇宙語に見えましたからね・・・

大人は高校の知識がなまじあると階差数列なんか使いだします。
そんなことしなくても解けることに気づく。
これを見てる人も考えてみてください。解答↓は非常にあっけないです。

・・・
今の仕事では様々な学年の生徒から科目を問わずいろんな質問が来るので、大学の勉強とはまた違う頭の使い方をして毎日新鮮な経験をしています。その分大学レベルの思考がおろそかに・・・
大変だけど人に教えるのも勉強になると改めて思った一日でした。












4=1×4=1×(1+3)
10=2×5=2×(2+3)
18=3×6=3×(3+3)
28=4×7=4×(4+3)


以上から、n×(n+3)=n(n+3)　と推測できる。